通信原理学习记录(一)

今天刚刚开始学习通信原理,了解了通信原理的知识点,大概是要学习模拟通信与数字通信,模拟通信技术在之前的高频学习中已经有了一定的基础了,对一些调制技术有了一定的认识和分析能力,因此,本学习的通信原理主要的难度在于数字通信技术。

为了更好的学习通信原理,提前学习是个不错的选择,在MOOC上有个通信原理的课程,阅读原文提供传送门。

一开始学习遇到了两个新的知识点:信息及其度量通信系统主要性能指标

信息及其度量

学过概率论的我们知道,事件的不确定程度可以用其出现的概率来描述。因此,消息中包含的信息量与消息发生的概率有关。消息出现的概率越小,蕴含的信息量越大。

使用\(P(x)\)表示消息发生的概率,\(I\)表示消息中的信息量

\[ I = log_a\frac{1}{P(x)} = -log_aP(x) \]

通常使用单位为比特,公式可以简写为

\[ I = log_2\frac{1}{P(x)} = -log_2P(x) \]

这种方法是使用算术平均的方法计算,还有另外一种是使用熵的概念计算

\[ H(x) = -\sum_{i=1}^M P(x_i) log_2 P(x_i) \]

对于较多消息的信息量的计算选择熵的方式更好,因为使用熵的方式计算信息量更加准确,而且也更加方便。

对信息度量的思考:

我总感觉信息度量与密码学之间存在着联系,最简单的密码是通过查表实现的,比如将所有字母位置移1个位置,如A加1变换为B。

现在拥有一份这样加密的密文,统计发现其中某一个字母的出现次数最少,那么它拥有的信息量就最大,是不是就可以通过从这一个字母入手破解全篇的密文。

当然,这只是我的猜测而已,目前还并没有学习密码学的相关知识,在网上搜信息度量与密码学的关系也没搜出什么,估计也是我搜索的姿势不对。

通信系统主要性能指标

主要性能指标与有效性可靠性有关

有效性

有效性的衡量与频带利用率有关

对于数字通信系统,频带利用率的定义为单位带宽内的传输速率

\[ \eta = \frac{R_B}{B} \ (Baud/Hz) ~~ or ~~ \eta_b = \frac{R_b}{B} \ (b/(s\cdot Hz)) \]

其中\(R_B\)为码元传输速率,又称波特率。\(R_b\)为信息传输速率,又称比特率。

ps: 突然看到波特率也是很兴奋的,学习串口通信那么久,终于看到了波特率的身影了;还有比特率也是好久以前听说的

码元速率与信息速率有以下关系

\[ R_b = R_B log_2 M \ (b/s) \]

其中的M表示进制。例如,设码元速率为1200Baud,若采用八进制,则信息速率为3600b/s

ps:之前一直不知道MCU的串口通信中的波特率为什么越高,传输速度越快,现在终于知道了

可靠性

模拟通信系统的可靠性场用接收端输出信号与噪声功率比(S/N)来度量

数字通信系统的可靠性用差错概率来衡量。差错概率常用误码率和误信率表示。

误码率\(P_e\)为错误码元数与传输总码元数之比

误信率\(P_b\)为错误比特数与传输总比特数之比


参考书籍:

  • 《通信原理》樊昌信第七版